从固体材料的化学组成来区，主要有无机、有机和金属三大类材料。固体物质可以按照其中原子排列的有序成都分类为晶态固体和非晶态固体，后者类似于液体，只在及个原子间距的短程范围内具有源自有序的状态，比如玻璃和许多聚合物可以看作是过冷的液体，它们中间的原子排列是没有一定的格子的。

金属键和金属晶体

金属的自由电子模型

20世纪初，Drude和Lorentz提出了自由电子论。金属都是电离能第、颠覆性小的元素，这些元素容易失去外层价电子，形成正离子，正离子按照紧密堆积的方式形成晶体，价电子在整个金属晶体中自由运动，为所有原子所共有。自由电子处于类似于理想气体的状态，可以看作是自由电子气

在金属表面存在着一种把自由电子限制在金属范围内的是能查，但是在金属内部，势能是相对均匀的，好像自由电子是在一个均匀的正电场中运动着，势能相对为0.

当沿着与电流在金属晶体中运动方向垂直的方向上再施加一个外磁场时，电子将受到Lorentz力而偏向某一侧，这便是霍尔效应。大多数金属的霍尔系数小于零，即载流子是电子。然而有一些金属如Zn，Cd，Pb等，其霍尔系数大于零，载流子密度月底，霍尔系数值越高，但是由霍尔效应测得的载流子密度并不和价电子密度相同，这是自由电子论所不能解释的。

实际上，电子是在晶体中所有格点上的离子和其他所有电子所产生的势场中运动，金属中的电子的势能是位置的函数，并非为常数，并且电子在金属中的运动遵循量子力学而非经典力学。

金属的近自由电子论

电子的波长： $$ \lambda=\frac{h}{mv} $$ 电子处于一个很深的势箱中运动，晶体的边缘长度L就是势箱的边界。对于一维势箱，电子的动能为： $$ E=\frac{1}{2}mv^2 $$ 对于三维势箱： $$ E=\dfrac{h^2}{8mL^2}(n_x^2+n_y^2+n_z^2)=\dfrac{h^2}{8\pi^2m}(k_x^2+k_y^2+k_z^2) $$ 其中kx, ky, kz分别是波矢k在三个方向上的分量